На плоскости проведены две пересекающиеся прямые l и m. Найдите геометрическое место точек M плоскости, которые ближе к l, чем к m.

Геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых, есть биссектрисы всех четырёх углов, образованных при их  пересечении. Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой. 
Соответственно геометрическим местом точек, которые ближе к прямой l, чем к m, будет пространство между биссектрисами углов пересечения этих прямых, содержащее прямую l.