Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:07:23 by Гость

Сторони однієї з основ зрізаної піраміди 27,29,52 см.Периметр другої основи 72 см.Висота піраміди 10 см.Знайти обєм піраміди.

Ответ оставил Гость

Стороны одного из основания усеченной пирамиды 27,29,52. Периметр второго осноания 72 см. Высота пирамиды 10 см. Найти объем пирамиды. 
––––––––––––––––
Для нахождения объема усеченной пирамиды есть формула:
V=¹/₃h•(Sниж+√(Sниж•Sверх)+Sниж)
По формуле Герона площадь нижнего основания равна 270
( вычисления давать не буду, Вы без труда сделаете их сами).
Основания усеченной пирамиды параллельны и подобны (по определению). 
Периметр большего основания Р=27+29+52=108
Коэффициент подобия равен отношению периметров:
k=108:72=1,5 
Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента их подобия. 
Sниж:Sверх=k²= 2,25
Sверх=270:2,25=120
Подставим найденные значения в формулу?
V=¹/₃•10•(270+√(270•120)+120)=1900 см³

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.