За контрольную работу по математике в 5 а классе было получено 6 пятерок, 8 троек, 1 двойка. Сообщение о том , что Иванов получил четверку несет 1 бит информации. Сколько человек в классе? Пожалуйста полное решение.

Пусть было получено х четверок, тогда всего в классе 6+х+8+1=15+х человек получили отметки.
Шанс получить четверку в этом случае равен х/(15+х).
Если сообщение несет один бит информации, то был сделан выбор одной возможности из двух, т.е. шанс получения четверки должен быть равен 1/2.
х/(15+х)=1/2 ⇒ х=15, т.е. столько человек получили четверки
Тогда всего в классе 15+х = 15+15 = 30 человек