Какие причины позволили Риму за короткий срок превратиться в хозяина Италии

Принцип "враг моего врага  - мой друг".
При войне с этрусками  союзниками выступали латины,а также греки(с колоний).Опасность со стороны различный племён,например вольков или самнитов, вынуждал не только римлян,но и латин к союзу.Данный союз и военные успехи привели к росту могущества Республики и использованию данного союза ,как инструмент для захвата Италии. 
Ну,и конечно существенную роль сыграла гос. организация Римской республики,неистощимость военного ополчения и доблесть войск.