Решите графически квадратное уравнение 2х^2-4х+6=0

2x² =  4x- 6   ⇔ x² = 2x -3
 y₁= x²  (график_ парабола)   и  y₂ =2x - 3 (график _прямая линия проходящую через (допустим)  точки A(0 ;- 3) и   B(2 ; 3) ).   
Графики не пересекаются , значит нет решения .
ИЛИ 
y =2x² - 4x +6 =0⇔ y = 2 (x -1)² + 4 .
график_ парабола , вершина в точке  B(1; 4),  ветви направлены вверх .
график не пересекает ось  абсцисс (Ox ) _значение  не равняется нулю _нет решения .
Действительно , даже минимальное  значения функции    min(y )>0  :
min (y ) = min  ( 2 (x -1)² + 4 ) )  = 4   , если  x =1.