Математика, опубликовано 2018-08-22 23:53:03 by Гость
Можно ли описать окружность около четырехугольника , углы которого относятся по порядку, как 2:4:5:3
Ответ оставил Гость
Докажем методом от противного. Чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, нужно чтобы противоположные углы в сумме давали 180°.
Допустим, что около данной фигуры модно описать окр. Тогда найдем х:
2х+4х=180°
6х=180°
х=30°
Проверим, может ли быть такое значение:
2х+3х+4х+11х=20х=20*30°=600°
НО! в любом четырехугольнике сумма углов равна 360°, значит мы получили противоречие. Следовательно, около данного четыреугольника нельзя описать окружность
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.
Форма вопроса доступна на