Математика, опубликовано 2018-08-22 23:56:20 by Гость
6cos²x+5sinx=7 решите плиз
Ответ оставил Гость
6cos^2x + 5sinx = 7
cos^2x = 1 - sin^2x
6(1 - sin^2x) + 5sinx = 7
6 - 6sin^2x + 5sinx - 7 = 0 /*-1 (чтобы избаиться от минуса)
6sin^2x -5sinx +1 = 0
Пусть sinx = t, тогда
6t^2 -5t +1 = 0
D = 5^2 - 4*6*1 = 25 - 24 = 1
x1 = 5+1/12 = 0,5
x2 = 5-1/12 = 1/3
1) sinx = 0,5
x1 = pi/6 + 2pn, n принадлежит Z
x2 = 5pi/6 + 2pn, n принадлежит Z
2) sinx = 1/3
x = arcsin1/3 + 2pn, n принадлежит Z
Ответ: arcsin1/3 + 2pn; pi/6 + 2pn; 5pi/6 + 2pn, n принадлежит Z
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.
Форма вопроса доступна на