Математика, опубликовано 2018-08-22 23:59:02 by Гость

В треугольнике abc угол c равен 90 ch - высота bh=12 sinA=2/3. Найдите ab

Ответ оставил Гость

Обозначим АН за х.
Находим косинус угла А: cosA = √(1-sin²A) = √(1-(2/3)²) = √(5/9) = √5/3.
Сторону АС выразим из двух треугольников:
АС = х/cosA,
АС = (12+х)*
cosA.
Приравняем: 
х/cosA = (12+х)*cosA,
х = 
(12+х)*cos²A,
х = 12*
cos²A + х*cos²A,
х - х*
cos²A = 12*cos²A,
х(1-
cos²A) = 12*cos²A,
х = (12*
cos²A)/(1-cos²A).
х = 12*(5/9)/(1-(5/9)) = 60/4 = 15.
Сторона АВ = 15+12 =27.

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.