1. (Корень x- корень y)×(x+корень xy+y)

(√x - √у)(x +√xy +y)
Это запись очень напоминает формулы сокращенного умножения, только вместо x и y  написаны √x и √y.
Сделаем замену √x = a, √y = b, x = a², y = b² 
Подставляем эти значения в исходную формулу, получаем: 
(a - b)(a² + ab + b²)
А это формула разности кубов:  
(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³ = aa² - bb² = x√x - y√y
В итоге получаем:
(√x - √у)(x +√xy +y) = x√x - y√y

2) Можно просто перемножить:
(√x - √у)(x +√xy +y) = x√x + x√y + y√x - x√y - y√x - y√y = x√x - y√y
(выделенные жирным шрифтом выражения сокращаются)