В ботанических справочниках про многие дикорастущие травянистые растения говорят, что их подземные органы можно употреблять в пищу, но только если собрать ранней весной или, наоборот, поздней осенью.почему они становятся съедобными именно в это время?

Потому что в это время в них наибольший запас биологически активных веществ (а летом подземные органы растут, и в них еще не накопились биологически активные вещества в нужном количестве) .
Особенно это касается правил сбора лекарственных растений.