Физика, опубликовано 2018-08-22 23:11:25 by Гость

В калориметр, содержащий m = 1 кг льда, при температуре = -10 градусов Цельсия долили 200 г воды при температуре = 100 градусов Цельсия. Найти температуру t и объем смеси V после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и потерями тепла пренебречь. (решить как задачу-исследование)

Ответ оставил Гость

с(l) - удельная теплоемкость льда
c(v) - удельная теплоемкость воды
λ - удельная теплота плавления льда
m(l) - масса льда
m(v) - масса воды
t₁ - начальная температура льда
t₂ - начальная температура воды
t₀ - температура плавления льда
t - конечная температура смеси

Узнаем, хватит ли количества теплоты, полученного от остывания воды, на то, чтобы расплавить весь лед. Если получим неотрицательное t, то расплавится весь лед, иначе - только его часть:
$Q_1=Q_2 /// c_lm_l(t_0-t_1)+/lambda m_l+c_vm_l(t-t_0)=c_vm_v(t_2-t)$
$2100/cdot1/cdot(0-(-10))+340000/cdot1+4200/cdot1/cdot(t-0)=4200/cdot 0.2/cdot(100-t)$
$21000+340000+4200t=8400-84t /// 4284t=-352600 /// t/ /textless / 0$
Весь лед не расплавится.

Так как удельная теплота плавления льда достаточно большая, то от общего куска льда расплавится только его часть массой Δm, при этом температура смеси будет равна 0°С. Найдем Δm:
$Q_1=Q_2 /// c_lm_l(t_0-t_1)+/lambda /Delta m=c_vm_v(t_2-t_0) /// 2100/cdot 1/cdot(0-(-10))+340000/cdot /Delta m=4200/cdot0.2/cdot(100-0) /// 21000+340000/cdot /Delta m=84000 /// 340000/cdot /Delta m=63000 /// /Delta m/approx 0,185 (kg)$

Тогда смесь будет состоять из 0,2 кг воды (бывшей горячей) + 0,185 кг воды (расплавленный лед) + оставшиеся 0,815 кг льда или иными словами 0,385 кг воды и 0,815 кг льда.
$V= /dfrac{m_v}{/rho_v} + /dfrac{m_l}{/rho_l}= /dfrac{0.385}{1000} + /dfrac{0.815}{900}/approx0.00129(m^3)$

Ответ: температура смеси 0°С; ее объем 0,00129м³ или 1,29л

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.