Физика, опубликовано 2018-08-22 23:18:57 by Гость

(Решите задачу, как можно подробнее, пожалуйста) С высоты 22 м над поверхностью земли начинает свободно, без начальной скорости, падать тело. Одновременно с первым телом с высоты 8 м вертикально вверх бросают второе тело (линии движения тел совпадают). На высоте 2,4 м тела встречаются. Найдите начальную скорость второго тела.

Ответ оставил Гость

Пусть $/Delta y=22m-8m=14m$

закон равноускоренного движения выглядит как: $y(t)=y_0+V_0t+ /frac{at^2}{2}$

выберем начало координат на начальном уровне тела, которое падает и направим ось ОУ вниз, к земле,
тогда: закон движения падающего тела: $y_1(t)=y_{01}+V_{01}t+/frac{a_1t^2}{2}=0+0*t+ /frac{gt^2}{2}=/frac{gt^2}{2}$

закон же для подброшенного вверх тела:
$y_2(t)=y_{02}+V_{02}t+/frac{a_2t^2}{2}=/Delta y-V_{02}t+/frac{gt^2}{2}$

начальная координата второго тела в выбранной системе координат как раз равна $/Delta y$

перед начальной скоростью второго тела в законе стоит минус, который отображает тот факт, что эта вот скорость направленна противоположно направлению координатной оси, так же само и

координата встречи в выбранной системе координат равна:
$y(t_{meet})=y_m=22m-2.4m=19.6m$

Используем тот факт, что в момент встречи у тел должна быть одинаковая координата:

$y_1(t)=y_2(t)$

$/frac{gt^2}{2}=/Delta y-V_{02}t+ /frac{gt^2}{2}$

$0=/Delta y-V_{02}t$

$/Delta y=V_{02}t$

теперь тут у нас как раз нужный момент!!!! $t=t_m$

$/Delta y=V_{02}t_m$

$V_{02}=/frac{/Delta y}{t_m}$
---------
осталось найти время встречи используя уравнение движения первого тела:

$y(t_{m})=y_m= /frac{gt_m^2}{2}$

$t_m= /sqrt{ /frac{2y_m}{g} }$

тогда: $V_{02}=/frac{/Delta y}{t_m}=/frac{/Delta y}{/sqrt{ /frac{2y_m}{g} }}=/Delta y* /sqrt{ /frac{g}{2y_m} }=14m* /sqrt{ /frac{9.8 /frac{m}{s^2} }{2*19.6m} } =$

$=14* /sqrt{ /frac{9.8 /frac{m}{s^2} }{2*19.6m} } =14* /sqrt{0.25}* 1m* /sqrt{ /frac{1m}{1m*(1s)^2} } =$

$=7*/frac{1m}{1s} =7 /frac{m}{s}$

Ответ: $7 /frac{m}{s}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.