К пружине жёсткостью k = 2,0 кН/м, имеющей в нерастянутом состоянии длину l0 = 20,0 см, приложили силу F = 50 Н. Какой длины стала пружина?

Пойдем "с конца".
Длина пружины в рястянутом состоянии будет равна L = l0 + x, где х - удлинение пружины. Его мы найдем из закона Гука. Жесткость пружины равна 2 кН/ м= 2000 Н/ м
F упр. = k x, x = F упр. / k = 50 / 2000 =  0,025 м
Отсюда L = 0,2 м + 0,025 м = 0,225 м = 22,5 см.