Ма­лень­кий бру­сок, сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью 1 м/с, въез­жа­ет на ше­ро­хо­ва­тый уча­сток и про­хо­дит по нему до оста­нов­ки путь 20 см. Чему равен Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о ше­ро­хо­ва­тую по­верх­ность?

1) Из кинематики имеем для горизонтального движения: S = (V^2 - V0^2) / 2a. Выражаем из этой формулы ускорение: 

a = - V0^2 / 2S (минус у ускорения потому, что тело тормозит)

2) В векторном виде по второму закону Ньютона для шероховатой поверхности имеем: Fтр = ma, т.е. на тело действует одна единственная сила, которая является равнодействующей, - сила трения. В общем же виде, второй закон Ньютона формулируют так: Fр (равнодействующая сила - сумма всех сил, которые действует на тело в векторной форме) = ma. 

Теперь проводим ось ОХ в сторону ускорения и, соответственно, сторону силы трения (советую оси проводить именно в сторону ускорения всегда). Получаем:

Fтр = ma. Сила трения по определению равна произведению коэффициента трения "мю" на силу нормальной реакции опоры N, которая всегда (!!!) направлена перпендикулярно поверхности, по которой движется тело. В данном случае N равна силе тяжести mg. Получаем:

u mg = ma, откуда u = a / g. Формулу ускорения мы вывели, подставляем (без минуса, так как в проекции на ось ОХ оно положительно):

u = V0^2 / 2 S g = 1 / 20*0,2 = 0,25