Частота свободных вертикальных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 гц. Какой будет частота колебаний маятника ,если увеличить жесткость пружины в 4 раза?

Смотри формулу периода колебания пружинногомаятника:T=2π√(m/k), а η=1/T.
Соответственно подставим любые данные.
Допустим, что m=1кг, а к=4Н/м, тоT=2π*1/2=π  η=1/π;
Теперь жёсткость увеличиваем в 4 раза, т.е. K=16H/м, период равен T=2π*1/4=1/2π η=1÷1/2π=1*2π=2π.
Делаем вывод, что при увеличениижёсткости пружины в 4 раза, частота свободных колебаний увеличивается в два.
Поусловию η=4Гц.
Ответ: 8Гц.