Санки массы m без начальной скорости скатываются со снежной горки высотой H и останавливаются. Какую работу требуется совершить, чтобы вернуть санки в начальную точку, двигаясь по той же траектории

Сначала найдем работу которую совершают санки при схождении с горы:
Найдем гипотенузу: c = H*cosec α
A = Fs, поэтому A = mgH*cosec α
Но у нас есть еще сила трения: Fтр = μmg*cos α
Теперь складываем: A = mgH*cosec α + μmg*cos α = mg(H*cosec α + μcosα)
Работа, которую нужно совершить: A = mg(H*cosec α + μcosα)