Физика, опубликовано 2018-08-22 11:05:25 by Гость

Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъёма была в четыре раза меньше дальности полёта?

Ответ оставил Гость

Запишем закон движения и изменения скорости тела
$x(t)= v_0/cos/alpha t// y(t)= v_0/sin/alpha t-gt^2/2// v_y(t) = v_0/sin/alpha-gt$

В наивысшей точке подъема vy=0 отсюда

$v_y(/tau) = 0// v_0/sin/alpha - g/tau = 0// /tau = v_0/sin/alpha/g // H = y(/tau) = /frac{v_0^2/sin^2/alpha}{2g}$

Когда тело упадет на землю y =0 отсюда

$y(/tau_2) = 0// v_0/sin/alpha/tau_2-g/tau_2^2/2 = 0// /tau_2 = 2v_0/sin/alpha/g// L = x(/tau_2) = /frac{2v_0^2}{g}/sin/alpha/cos/alpha$

Максимальная высота и длина такие

$H = /frac{v_0^2/sin^2/alpha}{2g}//// L = /frac{2v_0^2}{g}/sin/alpha/cos/alpha$

Отсюда

$/frac{4/sin/alpha/cos/alpha}{/sin^2/alpha} = 4//// /cot/alpha = 1//// /alpha = 45^/circ$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.