Какова причина возникновения электрического тока в цепи микроамперметра при отключении катушки от источника тока?

Здесь присутствует явление самоиндукции. За счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу, самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.