1. Как изменится радиус окружности,по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле,если кинетическая энергия частицы уменьшится в 4 раза? (m=const) 2.В однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R вращается частица массой m,имеющая заряд q.Как изменится скорость частицы,если индукция В увеличится в 2 раза,заряд не изменится,а масса возрастает в 4 раза? Помогите пожалуйста! Не могу решить. С объяснением.

1. допустим, частица влетает перпендикулярно вектору магнитной индукции. под действием силы Лоренца частица начинает двигаться по окружности: q v B = ma = (m v²)/R

следовательно, R = (m v)/(q B). ясно, что при уменьшении кинетической энергии в четыре раза, скорость уменьшится вдвое. так как из выведенной формулы радиуса окружности R ~ v, то и радиус уменьшится вдвое

2. из той же формулы радиус нетрудно получить, что v = (R q B)/m

при значении 2B и 4m, скорость уменьшится в 0.5 раз