Школьник проехал 1/3 пути на автобусе со скоростью 40 км/ч, еще 1/3 пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, последнюю треть пути прошел со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника

Решение: Средняя скорость пути равна V=s/t , где s = s1 + s2 + s3 ; s1 = s2 = s3 (по условию задачи школьник проехал «1/3 пути», затем «еще 1/3 пути» и в конце «последнюю треть пути»);

t = t1 + t2 + t3 ; s1 = Δr1 = υ1·t1 ; t1 = s1/υ1 ; t2 = s2/υ2 ; t3 = s3/υ3 ; υ1 = 40 км/ч; υ2 = 20 км/ч; υ3 = 10 км/ч.

Тогда

~/upsilon _{cp} = /frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} = /frac{s_1 + s_2 + s_3}{/frac{s_1}{/upsilon _1} + /frac{s_2}{/upsilon _2} + /frac{s_3}{/upsilon _3}} = /frac{s_1 + s_1 + s_1}{/frac{s_1}{/upsilon _1} + /frac{s_1}{/upsilon _2} + /frac{s_1}{/upsilon _3}} = /frac{3}{/frac{1}{/upsilon _1} + /frac{1}{/upsilon _2} + /frac{1}{/upsilon _3}} ;

υср ≈ 17 км/ч.

Ответ: примерно 17 км/ч.