Физика, опубликовано 2018-08-22 12:37:13 by Гость

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = Asin(ωt + π/2) и y = Asin ωt. Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.

Ответ оставил Гость

Давайте рассмотрим следующее выражение
$x^2+y^2 = A^2/sin^2(/omega t+/pi/2) + A^2/sin^2/omega t = A^2/cos^2/omega t+ A^2/sin^2/omega t = A^2 // x^2+y^2=A^2$

Получили уравнение окружности с радиусом A и центром в точке (0;0) - это и есть траектория.

Теперь рассмотрим момент времени t=0. Имеем x(0) = A; y(0) = 0. Итак, тело находится в самой правой точке окружности, а скорость его направлена вверх, так как y будет возрастать некоторое время спустя t=0, потому что возрастает синус.

А если скорость в крайней правой точке окружности направлена вверх, то вращение происходит ПРОТИВ ЧАСОВОЙ стрелки

Ответ - траектория: окружность с радиусом A и центром в точке (0;0), тело движется по окружности против часовой стрелки

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.