Физика, опубликовано 2018-08-22 13:17:17 by Гость

На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь. В интернете гуляет решение, но оно является неверным. Мне преподаватель дал ответ в задаче L=0,5м, T=1,42с. Помогите, пожалуйста, с решением.

Ответ оставил Гость

Момент инерции относительно оси вращения

$J = md^2+m(l-d)^2 = m(l^2-2ld+2d^2)$

Центр масс находится посередине стержня, поэтому расстояние от точки подвеса до цента масс равно l/2-d. Отсюда при малых углах

$J/varphi+2mg(l/2-d)/varphi = 0//// /omega = /sqrt{2mg(l/2-d)/J}//// T = /frac{2/pi}{/omega} = 2/pi/sqrt{/frac{m(l^2-2ld+2d^2)}{2mg(l/2-d)}} = 2/pi/sqrt{/frac{(l^2-2ld+2d^2)}{2g(l/2-d)}} = 1.42 = 2/pi/sqrt{/lambda/g}//// /lambda = /frac{l^2-2ld+2d^2}{l-2d} = 0.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.