Физика, опубликовано 2018-08-22 15:26:51 by Гость

Центры шаров массами 1 и 4 кг находятся на расстоянии 3 м друг от друга.Где надо поместить третий шар,чтобы равнодействующая сил тяготения, действующих со стороны первых двух,была равна нулю ? Почему ответ не зависит от массы третьего шара ? Как это сделать ? Ибо пропустил уроки

Ответ оставил Гость

Надо поместить шар между двумя другими так, чтобы силы притяжения были равны по модулю. Пусть первый шар находится на расстоянии x от третьего, тогда второй - на расстоянии L-x. воспользуемся формулой для силы гравитации

$Gm_1m_3/x^2 = Gm_2m_3/(L-x)^2// m_1/x^2 = m_2/(L-x)^2// x^2/m_1 = (L-x)^2/m_2// m_2x^2 = m_1(L-x)^2// x^2(m_2-m_1)+2m_1Lx-m_1L^2=0//// D/4 = m_1^2L^2+m_1(m_2-m_1)L^2 = m_1m_2L^2//// x = /frac{/sqrt{m_1m_2}-m_1}{m_2-m_1}L = L/3 = 1$

На расстоянии одного метра от легкого шара. Ответ не зависит от массы третьего, так как обе силы гравитации ей пропорциональны и изменение массы не нарушает равновесия сил.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.