Физика, опубликовано 2018-08-22 16:38:05 by Гость

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ Тело массы m, после свободного падения с некоторой высоты попадает в водоём глубиной L, упруго ударяется о дно и останавливается на половине глубины. С какой высоты H падало тело? Средняя плотность тела равна плотности воды, изменение скорости при ударе о воду и силой сопротивления движению в воздухе пренебречь. Силу сопротивления движению в воде принять в виде F = -k*V, коэффициент k считать известным. (V-скорость) Желательно с подробным решением.

Ответ оставил Гость

Мы будем считать тело материальной точкой, чтобы не связываться со сложностями, когда тело проникает в воду и погружено частично (все равно это будет малая поправка к решению)

Итак, сначала очевидное, из закона сохранения энергии мы найдем скорость тела на подлете к воде

$mv^2/2 = mgH// v = /sqrt{2gH}$

При движении в воде сила Архимеда уравновешивается силой тяжести (это следует из условия, причем дважды следует). Поэтому в воде закон Ньютона (что вверх, что вниз) можно записать в следующей форме

$m/frac{/Delta v}{/Delta t} = -kv = -k/frac{/Delta S}{/Delta t}// m/Delta v = -k/Delta S$

Это для модуля скорости (он все время уменьшается, а при упругом ударе мгновенно меняется направление, но не модуль)

Итак, мы видим, что просуммировав все дельты, мы получим слева полное изменение скорости, а справа - полное расстояние, пройденное телом в воде (3L/2). Отсюда

$/displaystyle m(0-v) = -k/frac{3L}{2}// v = /frac{3kL}{2m}// /sqrt{2gH} = /frac{3kL}{2m}//// H = /frac{9k^2L^2}{8gm^2}$

P.S. (Для старших девочек и мальчиков) НЕ НАДО РЕШАТЬ ДИФУР В ВОДЕ, И БЕЗ НЕГО ВСЕ ЧТО НУЖНО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛЕГКО ДОСТАТЬ!!!

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.