Мяч катится по шершавой поверхности. Время остановки мяча будет зависеть от... 1) Коэффициента трения 2) Изменения потенциальной энергии мяча 3) От массы мяча 4) От начальной скорости мяча

Имеем из кинематики: 

1) S = V0^2 / 2a

2) S = V0 t + a t^2 / 2

имеем по второму закону Ньютона:

3) Fтр = ma, a = u g.

приравняем 1) к 2) при учете 3):

V0^2 / 2ug = V0 t + u g t^2 / 2

из получившегося уравнения не обязательно выводить формулы времени, решая квадратное уравнение, ибо на вопрос задачи мы уже можем ответить: время остановки мяча будет зависеть от начальной скорости мяча и коэффициента трения