Физика, опубликовано 2018-08-22 17:00:07 by Гость

В медной проволоке диаметром 1 мм течёт ток 0,5 А. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проволоке (такую скорость часто называют дрейфовой скоростью).

Ответ оставил Гость

Пусть дрейфовая скорость электронов составляет $v .$ Рассмотрим небольшой промежуток времени $/tau .$ За этот промежуток каждый электрон в среднем пройдёт расстояние $v /tau .$ Теперь рассмотрим цилиндрический фрагмент провода длиной $v /tau .$ Все $N_e$ электронов проводимости этого объёма провода, за время $/tau$ выйдут из этого цилиндрического объёма через одно из его оснований, создав ток:

$I = /frac{ N_e e }{ /tau } / ;$

Число электронов проводимости $N_e$ в объёме цилиндра можно найти, как:

$N_e = z N_C / ,$ где $N_C$ – число атомов в объёме рассматриваемого медного цилиндра, а $z$ – валентность меди.

$N_C = /nu N_A = /frac{m}{/mu} N_A = /frac{ /rho V }{/mu} N_A = /frac{ /rho S v /tau }{/mu} N_A = /frac{ /pi /rho D^2 v /tau }{ 4 /mu } N_A / ,$

$N_e = z N_C = /frac{ /pi /rho D^2 v /tau }{ 4 /mu } z N_A / ,$

$I = /frac{ N_e e }{ /tau } = /frac{ /pi /rho D^2 v /tau }{ 4 /mu /tau } z e N_A = /frac{ /pi /rho D^2 }{ 4 /mu } z v e N_A / ;$

$v = /frac{ 4 /mu I }{ /pi /rho D^2 z e N_A } /approx /frac{ 4 /cdot 0.064 /cdot 0.5 }{ /pi 8.9 /cdot 0.001^2 /cdot 1.6 /cdot 10^{-19} /cdot 6 /cdot 10^{23} } /approx /frac{40}{ 267 /pi } /approx 4.8$ см/с .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.