Физика, опубликовано 2018-08-22 17:10:53 by Гость

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ДАМ КУЧУ БАЛЛОВ ЗА ВЕРНОЕ РЕШЕНИЕ. Горизонтальный невесомый стержень висит на двух вертикальных пружинах жесткостей k и 1.5k. Точки А и В делят длину стержня на три равные части. К точке А стержня подвешивают груз массой m. Груз какой массы надо повесить в точке В, чтобы стержень остался горизонтальным??

Ответ оставил Гость

Дано:

$k_1=k$
$k_2=1,5k$
$m_1=m$
$m_2=?$

Решение:

Чтобы стержень оставался в горизонтальном положении растяжение пружин должны быть одинаковым
$/Delta x_1=/Delta x_2=x$

Соответственно, силы натяжения будут равны
$T_1=k_1/Delta x_1=kx$
$T_2=k_2/Delta x_2=1,5kx$

1) Отметим точку B за полюс O (ось вращения)

Тогда, по второму условию равновесия
$/pm M_1/pm M_2/pm M_3/pm M_4= 0$

Распишем моменты для каждой силы
$M_1=T_1l_1=/frac23lkx$
$M_2=m_1gl_2=/frac13lmg$
$M_3=0$
$M_4=T_2l_4=/frac13l/cdot1,5kx=/frac12lkx$

Тогда условие равновесия
$/frac23lkx-/frac13lmg-/frac12lkx=0/ / |/cdot/frac{6}{l}$
$4kx-2mg-3kx=0$
$2mg=kx$
$x=/frac{2mg}{k}$

2) Отметим точку A за полюс O (ось вращения)

Распишем моменты для каждой силы
$M_1=T_1l_1=/frac13lkx$
$M_2=0$
$M_3=m_2gl_3=/frac13lm_2g$
$M_4=T_2l_4=/frac23l/cdot1,5kx=lkx$

Тогда условие равновесия
$/frac13lkx+/frac13lm_2g-lkx=0$
$/frac13lm_2g=/frac23lkx/ / |/cdot/frac3l$
$m_2g=2kx$
$m_2=/frac{2kx}{g}$
$m_2=/frac{2k/cdot2mg}{g/cdot k}$
$m_2=4m$

Ответ: 4 m

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.