Шарик, подвешенный на нити длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить отклоняется от вертикали на угол a=45. Определите линейную скорость шарика.

По горизонтали T cosα = mg
по вертикали T sinα = ma

делим второе уравнение на первое tgα = a/g

тогда центростремительное ускорение шарика a = g tgα

линейная скорость v = √(a L) = √(g L tgα)

v = sqrt(10) ≈ 3.16 м/c