Физика, опубликовано 2018-08-22 18:53:57 by Гость

Груз массой m=50 кг поднимается вертикально вверх с ускорением a=2м/с^2 под действием силы в течение времени t. Если работа этой силы по подъему груза равна A=60 кДж, то сколько равно время подъема груза?

Ответ оставил Гость

По закону сохранений Энергии, после подъёма тела на высоту $h :$

$E_{K0} + A = E_K + U(h) / ;$

$/frac{mv_o^2}{2} + A = /frac{mv^2}{2} + mgh / ;$

$/frac{mv^2}{2} - /frac{mv_o^2}{2} + mgh = A / ;$

$/frac{ v^2 - v_o^2 }{2} + gh = /frac{A}{m} / ;$

$ah + gh = /frac{A}{m} / ;$

$( a + g ) h = /frac{A}{m} / ;$

$h = /frac{A}{ m ( a + g ) } / ;$

Из кинематики равноускоренного движения:

$v_o t + /frac{at^2}{2} = h = /frac{A}{m(a+g)} / ;$

$at^2 + 2v_o t - /frac{2A}{m(a+g)} = 0 / ;$

$D = v_o^2 + /frac{2A}{m(1+g/a)} / ;$

$t = /frac{ /sqrt{ v_o^2 + /frac{2A}{m(1+g/a)} } - v_o }{a} / ;$

Как легко увидеть, искомое время зависит от начальной скорости.

Про начальную скорость ничего не сказано. Единственное, что можно предположить, что она равна нулю.

Если $v_o = 0 ,$ то:

$t_o = /frac{1}{a} /sqrt{ /frac{2A}{m(1+g/a)} } = /sqrt{ /frac{2A}{ma(a+g)} } / ;$

$t_o = /sqrt{ /frac{2A}{ma(a+g)} } /approx /sqrt{ /frac{120 / 000}{100(2+9.8)} } /approx 10 /sqrt{ /frac{60}{59} } /approx 10.1$ сек ;

*** если считать, что $g /approx 10$ м/с² , то $t_o /approx 10$ сек .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.