Двум одинаковым телам сообщают одинаковые начальные скорости, направленные под углом α = 45° к горизонту. Одно тело движется свободно, другое по гладкой наклонной плоскости (трение отсутствует, угол наклона плоскости α = 45°). Определите отношение высот максимального подъёма этих тел.

1) максимальную высоту в первом случае можно определить из кинематического уравнения

S(y) = H = (v(y)² - v0(y)²)/(-2g).

так как скорость в верхней точке траектории равна нулю, то

H = (v0² sin²α)/2g.

2) по закону сохранения энергии

(m v0²)/2 = mgh,

h = v0²/(2g).

3) отношение высот равно

h/H = 1/sin²α = 1/0.5 = 2.