За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя напрвления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?

1) воспользуемся формулой S = (v² - v0²)/2a

так как скорость увеличилась в 4 раза, то

S = (16v0² - v0²)/2a,

a = (15 v0²)/(2S).

2) воспользуемся формулой v = v0 + at

так как скорость увеличилась в 4 раза, то

4 v0 = v0 + at,

3 v0 = at,

v0 = (at)/3.

3) подставляем выражение для начальной скорости в формулу ускорения

a = (15/(2S)) * ((a²t²)/9) = (5 a² t²)/(6S), отсюда

a = (6 S)/(5 t²).

a = 60 / 5 = 12 м/c²