Физика, опубликовано 2018-08-22 21:04:55 by Гость

В цилиндре под поршнем находится одноатомный идеальный газ с параметрами p0=105 Па, V0=5,6 , T0=273 К. Поршень удерживается пружиной, длина которой в недеформированном состоянии равна длине цилиндра. Слева от поршня −− вакуум. Найдите теплоёмкость газа. Ответ выразите в Дж/К, округлив до десятых. Теплоёмкости цилиндра, поршня и пружины не учитывать.

Ответ оставил Гость

Теплоемкость - характеристика сугубо дифференциальная (хохо), поэтому в задаче все приращения будут малыми

Пусть поршень находится в некоем равновесном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы сообщаем в систему некое малое (!) количество теплоты.

Согласно первому началу
$/Delta Q = /Delta U + A$

С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы пересчитать через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа

$A /approx p_0/Delta V$

И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа

$p = F/S = kl/S$

И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, поэтому
$/displaystyle p V = /nu R T//// /frac{klV}{S} = /nu R T// k V^2 = /nu S^2 R T// /Delta k (V^2)/approx 2kV_0/Delta V = /nu S^2 R/Delta T// /Delta V = /frac{/nu S^2 R}{2 k V_0}/Delta T = /frac{/nu R S}{2 k l_0}=/frac{/nu R}{2p_0}/Delta T$

Теперь

$/Delta Q = /frac{3}{2}/nu R /Delta T + A = (/nu/frac{3}{2}R+p_0/frac{/nu R}{2p_0})/Delta T = 2 /nu R /Delta T//// C = /frac{/Delta Q}{/Delta T} = 2 /nu R = 2 /frac{p_0 V_0}{T_0}$

То, что молярная теплоемкость газа в такой системе равна 2R - достаточно известный факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.