Насосом из колодца по шлангу качаем воду в бочку. Когда отключаем насос, пока не вынули шланг из бочки, стекает ли часть воды назад из бочки по шлангу в колодец?

КОНЕЧНО.
Если уровень воды в бочке выше уровня воды в колодце (то есть например бочка стоит на земле рядом с колодцем или выше него), то по закону сообщающихся сосудов, вода по невынутому шлангу из бочки будет стекать назад в колодец, пока уровни воды в бочке и колодце не уровняются. То есть по большому счёту, не то что часть воды, а вся вода уйдёт назад в колодец, если в колодце уровень воды ниже земли, на котооой стоит бочка.