Задача. Имеется корона из сплава золота и серебра. Её масса 300 г. Когда корону погрузили в воду, то вес в воде стал 2,75 Н. Нужно определить сколько в короне золота и серебра.

P=m*g=0,3*10=3(Н)    вес короны в воздухе;
Fарх=3-2,75=0,25(Н)  сила Архимеда;
Fарх=ρ*g*V;   V=Fарх/ρ*g=0,25/1000*10=0,000025(м³)=25(см³); объем короны
Составляем систему уравнений:
1)   Vсеребро + Vзолото=25;
2)   ρc*Vc+ρз*Vз=300.
из 1 уравнения:  Vс=25-Vз, подставляем во 2 уравнение:
       ρс*(25-Vз)+ρз*Vз=25;
       откуда находим Vз=4,26см³, а m=ρз*Vз=19,3*4,26=32,2(гр);   масса золота;
       Vс=25-Vз=25-4,26=20,74см³, а m=ρс*Vс=10,5*20,74=217,8(гр) масса серебра