Физика, опубликовано 2018-08-22 21:34:22 by Гость

Известно, что с высотой концентрация молекул газа уменьшается в соответствии с законом распределения Больцмана. Пусть на поверхности земли соотношение концентраций двухкомпонентного газа равно 2. На высоте h оно увеличивается до 3. Каким станет это соотношение на высоте 2h?

Ответ оставил Гость

Ну, если не напутал, примерно так.
Распределение Больцмана (распределение концентрации газа в гравитационном поле )
$n=n_{0}/cdot exp(- /frac{mgh}{kT} )$ (1)
Для концентрации 1-й компоненты газа
$n_{11}=n_{01}/cdot exp( -/frac{m_{1}gh}{kT} )=n_{01}/cdot exp(- m_{1}hA )$ (2)
Для 2-й компоненты
$n_{12}=n_{02}/cdot exp(- /frac{m_{2}gh}{kT} )=n_{02}/cdot exp(- m_{2}hA )$ (3)
где буквой A обозначили
$A= /frac{g}{kT}$ (4)
В принятых нами обозначениях, согласно условию:
$/frac{n_{01}}{n_{02}}=2 // // /frac{n_{11}}{n_{12}}=3$ {5}
Подставим во 2е уравнение {5} выражения для концентраций компонент газа {2}, {3} .
$/frac{n_{11}}{n_{12}} =3= /frac{n_{01}}{n_{02}} /cdot exp(Ah(m_2-m_1))= 2 /cdot exp(Ah(m_2-m_1))$ {6}
Из {6} можно выразить
$exp(Ah(m_2-m_1))=3/2$ {7}
Для высоты 2h отношение концентраций компонент можно представить так
$/frac{n_{21}}{n_{22}}= /frac{n_{01} /cdot exp(-Am_1 2h)}{n_{02} /cdot exp(-Am_2 2h)} =2 /cdot exp(2Ah(m_2-m_1))= // =2 /cdot [exp(Ah(m_2-m_1))]^2=2 /cdot (3/2)^2=9/2=4,5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.