Сколькими способами можно разместить три бозона по двум состояниям? Что будет, если частицы классические?

Бозоны неразличимы, и их можно запихивать сколько угодно в одно квантовое состояние, поэтому у нас 4 способа. (первое состояние - второе состояние)

0 - 3
1 - 2
2 - 1
3 - 0

Если бы частицы были классическими, то имело бы значение, какую именно частицу мы засунули в какое состояние, Состояния 0 - 3 и 3 - 0 отношения к этому не имеют, а вот состояния  1 - 2 и  2 - 1 расщепляются каждое на три (потому что важно, какую частицу мы помещаем отдельно от остальных). Итого 2+3+3 = 8 способов.