Мальчик стрелял из рогатки. Первый раз он растянул резинку на 10 см. Второй раз на 20 см. Выпущенный второй раз из рогатки камень имел скорость больше во сколько раз?

Для ответа на вопрос задачи сначала стоит определить зависимость между скоростью камня и растяжением резинки рогатки

согласно закону сохранения вся энергия деформированной резинки перейдет в кинетическую энергию камня:

Ep = Ek,

(k Δx²)/2 = (m v²)/2.

отсюда относительно наших данных находим, что:

v1 = Δx1 √(k/m)
v2 = Δx2 √(k/m)

нетрудно заметить, что искомое в задаче отношение v2/v1 равно отношению растяжений рогатки:

v2 / v1 = Δx2 / Δx1 = 20 / 10 = 2.