Из ствола орудия под углом α=30° к горизонту вылетает снаряд массой m=17кг со скоростью v₀=640м/с. Спустя какое время после выстрела снаряд первый раз будет находиться на высоте H=1200? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). Ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.