Можно ли в определении равномерного движения в сочетании слов «за любые равные промежутки времени» убрать слово «любые»? Почему?

Нельзя
потому что получится, что за некоторые отличные от равных промежутков времени
тело проходит одинаковое расстояние, а это  уже НЕравномерное движение
покажу на переменных
расстояния равные =L
промежутки времени на равные t1>t
тогда скорость
L/t1 >L/t
т.е. НЕравномерное движение