Мяч брошен с высоты 10м под углом 30 градусов к горизонту вверх. Через какое время он упал на землю, если в момент падения его скорость составляла угол 60 градусов с горизонтом?

Полет мяча можно разделить на два участка-полет па параболе и затем падение на землю. Запишем систему из двух уравнений-высоты, с который спустится тело после преодоления параболического участка и угла, под которым оно падает на землю:
1)tg 60=vocos a+gt/vo*sin a
2)h=vo*cos at+gt^2/2

1)√3=0.5vo+10t/√3vo/2
Из первого уравнения выразим время через скорость:
3vo/2=0.5v0-10t
vo=10t
Из второго уравнения найдем время движения по второму участку:
10=5t^2+5t^2
t=1 c
Найдем скорость в начале второго участка, так же, следует заметить, что она равна скорости в начале полета по закону сохранения энергии:
vo=10 м/с
Теперь найдем время движения тела по первому участку:
t2=2vosina/g=1 c
Тогда искомое время равно сумме указанных выше времен- 2 секунды