Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусам,а площадь ровна 100 корней из 3.Как найти боковую сторону, если рещать через тригонометрию запрещено

Начерти Δ ABC с основанием AC, опусти высоту BK, угол С=30°,
для простоты обозначим высоту BK=h,BC=a,KC=b
из прямоугольного треугольника KBC катет,лежащий против угла 30°= половине гипотенузы ,значит высота h=1/2a, по т.Пифагора
b=√(a²-1/4a²)=√(3/4a²)=a√3   /2
AC=2b=a√3
S=(AC *h)  /2
100√3=(a√3* 1/2a) /2
100√3=a²√3  /4
400√3=a²√3
a²=400√3  /√3
a²=400
a=20