Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:40:01 by Гость

Основания трапеции равны 5 корней из 2 и 9 корней из 2, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований угол 135 градусов. Найдите площадь трапеции

Ответ оставил Гость

$S= /frac{a+b}{2} h$

$S= /frac{5 /sqrt{2} +9 /sqrt{2} }{2} h$

$S= /frac{14/sqrt{2}}{2} h$

$S=7/sqrt{2}*h$

Надо найти высоту h. Если опустить высоту, то получится прямоугольный треугольник, у которого угол при вершине меньшего основания равен

135°-90°=45°
Найдем высоту по определению косинуса
$h=4*/cos 45^0=4 /frac{/sqrt{2}}{2} =2/sqrt{2}$

$S=7/sqrt{2}*h=7/sqrt{2}*2/sqrt{2}=28$ квадратных единиц

Ответ: S=28 квадратных единиц.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.