Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:59:30 by Гость

Написать уравнение сферы если координаты её центра (2 -4 7), а R=3 Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если в него вписана сфера с площадью 64

Ответ оставил Гость

1. Уравнение сферы имеет вид:
(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R², где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы.
Подставляем все имеющиеся значения:
(x-2)²+(y+4)²+(z-7)²=9

2. Формулы, которые нам понадобятся:
$S=2 /pi Rh (1)$
$V= /pi R^2h (2)$
Зная площадь сферы, найдем её радиус:
$4 /pi R^2=64$
$/pi R^2=16 =/ /textgreater / R= /frac{4}{ /sqrt{ /pi } }$
$h=2R= /frac{8}{ /sqrt{ /pi } }$
Подставляем найденные значения в формулы (1) и (2) и находим значения площади и объёма цилиндра:
$S=2 /pi * /frac{4}{ /sqrt{ /pi } } * /frac{8}{ /sqrt{ /pi } } =2*4*8=64$
$V= /pi * /frac{16}{ /pi } * /frac{8}{ /sqrt{ /pi } } = /frac{16*8}{ /sqrt{ /pi } } = /frac{128}{ /sqrt{ /pi } }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.