Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:01:08 by Гость

Бична сторона ривнобедреного трыкутныка 6 см,а высота,проведена до основы ,4см .Знйдить радиус опысаного кола

Ответ оставил Гость

$R= /frac{ a^{2} }{ /sqrt{ (2a)^{2} - b^{2} } }$
Это формула по которой мы будем вычислять радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
a- боковая сторона, b-основание
Найдем основание
Высота ,проведенная к основанию р/б треугольника, также является медианой т.е делит основание на два равных отрезка - отсюда следует, что данная высота делит наш треугольник на два равных между собой прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них:
Один из катетов равен половине основания р/б- обозначим его за Х
Боковая сторона р/б это гипотенуза(6см)
Высота р/б это второй катет(4см)
по т. Пифагора найдем Х
$6^{2}= x^{2} + 4^{2}$
$36= x^{2} +16$
$x^{2} =36-16$
$x^{2} =20$
$x= /sqrt{20}$
Мы нашли половину основания р/б (b):
$b=2 /sqrt{20}$
$b= /sqrt{80}$
Теперь нам известны все данные для первой формулы:
$R= /frac{ 6^{2} }{ /sqrt{( (2*6)^{2} - (/sqrt{80} )^{2} } }$
$R= /frac{36}{ /sqrt{144-80} }$
$R= /frac{36}{ /sqrt{64} }$
$R= /frac{36}{8}$
$R=4,5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.