Высота равностороннего треугольника ABC равна 8,4 см .найдите высоту треугольника AOB проведённую из вершины O если точка Оравноудалена от сторон треугольника абц

В данной задаче завуалирован вопрос о 
радиусе вписанной окружности
поскольку именно её центр и есть "точка О".

Итак, дано: треугольник равносторонний, высота h=8.4 см

Ищем:  а - сторона треугольника:
h = a * sin(60)  = a * корень(3) / 2; или
а = 2*h / корень(3)

Из свойств равностороннего треугольника:
r = а / корень(3) = 2*h / корень(3) ^ 2 = 2 * 8,4 / 3 = 5,6 см