Стороны треугольника равны 5 см, 6 см, 7 см. Найдите длину медианы, проведенной к средней стороне.

Продолжим медиану за большую сторону на такое же расстояние и соединим её с концами большей стороны. Получим параллелограмм. где сторона 7см будет его меньшей диагональю. По теореме " Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумму квадратов всех его сторон получим
5(2) + 6(2) +5(2) + 6(2) = 7(2) +х (2)
25 +36 +25+36 = 49 + х (2) отсюда х (2) +49 = 122
и х=36,5 ( это вторая диагональ) а медиана в 2 раза меньше
Ответ Медиана равна 36,6/2 = 18,25