Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:13:35 by Гость

Сторона треугольника равна 18см, а радиус описанной окружности - 6 корень из 3. Найдите угол, противолежащий данной стороне. Сколько решений имеет задача?

Ответ оставил Гость

Радиус описанной окружности (R) = $/frac{AB}{2sinC}$ = $6 /sqrt{3}$

$/frac{18}{2sinC} = 6 /sqrt{3}$

$2 sinC = /frac{18}{6 /sqrt{3}} = /frac{18 /sqrt{3} }{18} = /sqrt{3}$

$sinC = /frac{/sqrt{3}}{2}$

C = arcsin $/frac{ /sqrt{3} }{2}$ = 60°

Однако задача имеет два решения, так как синус 150° также $/frac{ /sqrt{3} }{2}$

Ответ: 60° или 150°

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.