Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Составим уравнение:
4/(18-x)+15/(18+x)=2/x
Решаем:
( 4(18+x)+15(18-x) )/(18-x)(18+x)=2/x;
(72+4x+270-15x)/324-x^2=2/x;
Умножим на знаменатель оба выражения:
x(72+4x+270-15x)=2(324-x^2);
72x+4x^2+270x-15x^2=648-2x^2
Получаем квадратное уравнение:
9x^2-342x+648;
разделим все на 9:
x^2-38x+72;
решим через дискриминант:
D=1444-4*72=1156;
найдем x1,x2
x1=(38+34)/2=36
x2=(38-34)/2=2
36 явно не подходит=> ответ: скорость течения равна 2км/ч