Сколько векторов можно задать парами вершин тетраэдра? могут ли равные векторы принадлежать рёбрам правильного тетраедра?

Я бы сказал 12.

Смотри, у тетраэдра 6 рёбер, и среди них нет параллельных. Значит из них можно сделать 6 векторов в одну сторону, и 6 направленных в противоположные стороны. 

Соответственно, два равных вектора можно приклеить к одному и тому же ребру тетраэдра, но никак не к разным рёбрам, ибо разные рёбра все идут под разными углами. 

Имхо.