В равнобедренном треугольнике один из углов 120°, а его основание равно 16 см. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины его острого угла.

Пусть боковая сторона - х;Sin120°=Sin60°=√3/2;углы при основании равнобедренного треугольника равны по (180-120)/2=30°;по теореме синусов:16/Sin120°=x/Sin30°;16:√3/2=х:1/2;16*2/√3=2х;х=16/√3=16√3/3;площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:S=16√3/3 *16√3/3 *Sin120°/2;S=256/3 * √3/4=64√3/3;площадь также равна половине произведения основания на высоту:64√3/3=h*16√3/3*2;4/3=h/6;h=24/3=8;ответ: 8